Résumé Des Probabilitès s2

Résumé Des Probabilités s2

1 Théorie des Ensembles :

1.1 Intérprétation :

– A [ B En probabilité : Soit A se réalise , soit B ,soit les deux. Donc au

moins un des événements se réalise.

– A \ B En probabilité : A et B doivent se réalisé. Donc les deux événements

doivent se réalisé si un manque alors A \ B n’est pas réalisé .

– A En Probabilité : L’evenement A ne se réalise pas.

1.2 Relations Générales :

– A [ B = A \ B et A \ B = A [ B :

– A [ (B \ C) = (A [ B) \ (A [ C)

– A \ (B [ C) = (A \ B) [ (A \ C)

– A \ (B \ C) = (A \ B) \ (A \ C) = A \ B \ C:

2 Dénombrement :

Le dénombrement se base sur la notion de calculer le Card d’un evenement

quelquonque, et en 1er temps celui de 

 (Univers de tout les cas possibles).

2.1 Principe fondamental du dénombrement :

Ce principe est la base du dénombrement, ça veut dire q’uon peut l’utilisé

dans n’importe quel evenement, il faut juste bien intérprété l’evenement et

le comprendre correctement.

Voilà ce qu’il dit ce principe :

Pour calculer le cardinal d’une experience constituer de p événements suc-

cessifs, il su¢ t de savoir le cardinal de chaque événement et faire le produit

des cardinals.

D’autre thermes : Si on a E 1 ; E 2 ; ::::; E p des evénements successifs tel que

card (E 1 ) = n 1 ; card (E 2 ) = n 2 ; ::::; card (E p ) = n p

Alors

 = E 1 E 2 :::: E p

card(

) = n 1 n 2 :::: n p

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