Cours de Mathématiques Financières s2

Cours de Mathématiques Financières s2

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ÉLÉMENTS DU COURS

-  Intérêts simples, précompte, escompte et compte courant

-  Intérêts composés

-  Annuités

- Amortissements des emprunts indivis

TABLE  DES  MATIÈRES...........................................................................................................................2 

Chapitre 1 : INTÉRÊTS  SIMPLES, PRECOMPTE,  ESCOMPTE  ET  COMPTE  COURANT........3 

I-  Notion d’intérêt ..........................................................................................................................3 

II-  Intérêts simples :............................................................................................................................3 

1-  Définition de l’intérêt simple :.......................................................................................................3 

2-  Calcul de l’intérêt simple :.............................................................................................................3 

3-  Valeur définitive ou valeur acquise :.............................................................................................4 

4-  Taux moyen de plusieurs placements :..........................................................................................4 

a-  Définition : ................................................................................................................................5 

5-  Escompte : .....................................................................................................................................5 

a-  Calcul d’escompte : ................................................................................................................5 

b-  Pratique d’escompte:..............................................................................................................6 

c-  Taux relatifs à l’opération d’escompte :...............................................................................7 

•   Taux réel d’escompte :.......................................................................................................7 

•   Taux de revient :..................................................................................................................7 

d-  Équivalence de deux effets :.................................................................................................7 

e-  Équivalence de plusieurs effets : échéance commune : ..................................................8 

f-  Cas particulier de l’échéance commune : l’échéance moyenne :...................................9 

Chapitre 2 : INTÉRÊTS  COMPOSÉS .......................................................................................................10 

I-  Temps de placement est un nombre entier de périodes :.................................................................10 

II-  Temps de placement est un nombre fractionnaire de périodes :..................................................10 

1-  Solution rationnelle :....................................................................................................................10 

2-  Solution commerciale :................................................................................................................11 

III-  Taux proportionnels et taux équivalents :....................................................................................11 

1-  Taux proportionnels :...................................................................................................................11 

2-  Taux équivalents :........................................................................................................................11 

IV-  Calculs sur la formule fondamentale des intérêts composés : .....................................................12 

1-  Calcul du taux :............................................................................................................................12 

2-  Calcul du temps : .........................................................................................................................12 

V-  Valeur actuelle à intérêts composés :...........................................................................................13 

Chapitre 3 : ANNUITÉS .............................................................................................................................14 

I-  Définition :.......................................................................................................................................14 

II-  Annuités constantes en fin de période : .......................................................................................14 

III-  Valeur actuelle d’une suite d’annuité constante de fin de période : ............................................16 

Chapitre 4 : AMORTISSEMENTS DES EMPRUNTS INDIVIS ..............................................................21 

1-  Définition :...................................................................................................................................21 

2-  Amortissement par annuités constantes :.....................................................................................21 

a-  Construction du tableau d’amortissement et propriétés :...............................................21