ALGÈBRE EXERCICES CORRIGES SEMESTRE 2

EXERCICES CORRIGES  ALGÈBRE SEMESTRE 2

Le corrigé n'a d'inétrêt que si l'exercice a été cherché

Méthodes quantitatives III (algèbre 1)
Fascicule d’exercices corrigés 

EXERCICE1

Dans chacun des cas suivants, montrer que le sous ensemble V est un sous espace vectoriel 

de  3

IR , en donner une base et en déduire la dimension : 

1)  { } 0 0 / ) , , (

3 = − = + ∈ = z y et z x IR z y x V

2)  { } 0 2 / ) , , (

3 = − − ∈ = z y x IR z y x V . 

3)  { } 0 2 0 / ) , , (

3 = − = + − ∈ = y x et z y x IR z y x V

EXERCICE2

Dans chacun des cas suivants, donner une base du sous espace vectoriel V  et en déduire sa 

dimension : 

1)  )0,1 ,1,0( ), 1,1,0,1( ), 2,1,1,2( , , ,

3 2 1 3 2 1 − = = = > =< v v v v v v V . 

2)  )0,1,0,1( ), 1,1,0,1( ), 0,1,1,0( , , ,

3 2 1 3 2 1 = = = > =< v v v v v v V . 

3)  )1,3,2( ), 2,1,3( ), 3,2,1( , , ,

3 2 1 3 2 1 = = = > =< v v v v v v V . 

4)  )3,2 ,4( ), 1,0,2( ), 0,1,1( , , ,

3 2 1 3 2 1 − = = = > =< v v v v v v V .