EXERCICES CORRIGES DE PROBABILITÉS SEMESTRE2

EXERCICES CORRIGES DE PROBABILITÉS SEMESTRE 2

EXERCICE 1 

Soient A et B deux événements tels que P(A) =   

   et P(A ∪ B) =   

   

a)- Supposons que A et B soient incompatibles. Calculer P(B). 

b)- Supposons que A et B soient indépendants. Calculer P(B). 

Explication : 

  A et B incompatibles   =>   A∩B = Ø   =>   P(A∩B)=0  et  P(A ∪ B)= P(A) + P(B)  

A et B ne se peuvent pas se réaliser simultanément. 

  A et B indépendants   =>   P(A∩B)= P(A) × P(B) 

La réalisation de l’un ne dépend pas de la réalisation de l’autre. 

Correction : 

a)- P(A ∪ B)= P(A) + P(B)  

P(B) = P(A ∪ B) - P(A) 

 P(B) =   15

      

b)- P(A ∪ B)= P(A) + P(B) - P(A∩B) 

P(A ∪ B)= P(A) + P(B) - P(A)×P(B) 

P(A ∪ B)= P(A) + P(B) (1 – P(A)) 

P(B)=      ∪